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制约复制腭式粉碎机运转品质的构件材料受力学约束

2011-08-27来源:中国破碎机网点击:39950
 

  1传力角

  任意时刻,肘板与动颚和机架接触点的连线与动颚或机架接触点法线间的夹角,称为传力角,用表示。肘板对动颚或机架的力沿肘板接触点连线传递,此线称为传力线。

  如1所示, CC0为机架衬垫, B 0D0为动颚。

  初始时刻, B0D0 CC0,肘板轴线B 0C0与动颚接触点法线n 0- n0重合(图中虚线为初始时刻),此时传力角= 0.任意时刻,动颚衬垫运动到BD位置,因动颚作一般平面运动,所以动颚的运动是平动和转动的合成。B为动颚与肘板的相切点,动颚的相对平动与肘板滑动无关,只决定于动颚对肘板的相对转动。此时,动颚转过的角度为2,传力线为BC.

  由几何关系可得, = 2/ 2.动颚移动到BD位置,肘板力传递方向为沿BC.C为机架与肘板接触点,过C的法线为n- n,则BCP或PBC为传力角(因两端圆弧在同一圆周上) , = BCP,BCP = BPn/ 2, PB BD, Pn B 0D0.所以,BPn= 2, = 2/ 2,亦即传力角等于动颚转过角度之半。

  2传力角与压力角的关系

  如所示,在任意时刻,动颚运动到BD与肘板相切于B点,机架与肘板相切于C点。连BC,根据传力角定义,为传力角。作用于肘板上B点的压力方向为沿BP,肘板上B点运动方向为沿BQ,根据压力角定义,从动件上一点绝对运动方向与压力作用线所夹锐角为压力角,则PBQ为压力角,用表示。

  由几何关系, BQC为直角三角形, QBC为直角,则有, + = 90 ,亦即,肘板机构的压力角与传力角之和为90 ,二者互为余角。

  3肘板纯滚动的力学条件分析

  3 1圆柱体纯滚动的基本理论

  圆柱体在滚动中,如果与接触面接触的部分无相对运动,称为纯滚动。圆柱体作纯滚动时,其轴线的平动速度P与圆柱体绕其轴线的角速度的关系为P= r( r为肘板半径,下同) ,对时间求导,可得轴线加速度aP与角加速度的关系为a P= r,即圆柱体作纯滚动的运动学条件为式( 1)。

  P= r, aP= r( 1)

  如果圆柱体相对于支撑面作纯滚动,则圆柱体上与支撑面接触的部分与支撑面之间有相对运动趋势但无相对运动,圆柱体与支撑面间的摩擦力为静摩擦力。

  圆柱体在滚动中,接触面因挤压而发生形变,支撑面有效作用点偏离轴心,产生一个阻碍转动的力矩,称为滚动摩擦力矩,如3所示,此时,圆柱体与支撑面间有滚动摩擦作用。

  3 2肘板受力分析

  动颚在电机带动下受有曲柄拉力,动颚与肘板相接触,受有肘板阻止其运动的静摩擦力作用。肘板受有动颚对其的压力N1、在动颚运动方向上的与摩擦力方向相反的作用力f1、机架对肘板的支反力N及静摩擦力f.肘板受力分析如4所示。

  令肘板沿x轴滚动( x轴平行于机架衬垫平面) ,除静摩擦力f外,以轴心为简化中心。设肘板受到的所有力的主矢沿x方向为F x、主矩为My,摩擦力矩M f= MJ+ MG( MJ为静摩擦力矩, M G为滚动摩擦力矩) ,则轴心的运动加速度为式( 2) ,肘板绕轴心的角加速度为式( 3) ,其中I为肘板转动惯量。

  P= ( Fx+ f) / m( 2)

  = ( My+ Mf) / I( 3)

  根据( 1) ,得肘板作纯滚动无滑动的受力条件为式( 4)。因为, M f = - rf- M G,代入( 4) ,得静摩擦力为f= < m( M y - M G) r- IF x > / ( mr 2 + I)。

  ( F x + f)m= ( M y + M f) r/ I( 4)另外,肘板作纯滚动时,所受静摩擦力应小于最大静摩擦力f max,即满足式(5)。式( 5)就是肘板作纯滚动的力学条件。

  f max | < m( M y - M G) r- IF x > / ( mr 2 + I)|(5)

  3 3传力角与摩擦角的关系

  破碎机构中肘板的作用是支撑动颚、过载保护和传递动力。为了使传递动力效率最大,肘板在运动中应不出现滑动,而只有滚动,这样,可以避免因滑动摩擦带来的阻力以及产生肘板的急剧磨损。由高副机构理论知,满足纯滚动的力学条件只能靠摩擦力来实现,而摩擦力的大小与两瞬心线的法向压力和摩擦系数有关,摩擦系数与构件的材料有关。

  由( 5)式知,肘板运动中,所受的静摩擦力f的取值范围为0 f fmax= %J,其中%J为静摩擦系数。肘板所受支反力N与摩擦力f的合力称为总反力,用R表示。机构中,传力线和总反力作用线,均以肘板与机架接触点的法线量取,如5所示。

  那么,与的关系有3种情况。(1) <,此时肘板传力线作用在摩擦角之内,肘板机构滑动摩擦自锁。(2) =,肘板传力线与总反力作用线重合,肘板处于滑动临界状态。(3) >,肘板力作用线超出摩擦角,肘板将出现滑动现象。

  所以,肘板机构纯滚动而无滑动的条件是,而= arctan%,即肘板机构传力角小于等于机架的摩擦角。

  由以上推导可得,保证肘板纯滚动而无滑动的条件与肘板的摆角无关。

  4结论

  传力角与压力角互为余角,即+= 90 ,肘板机构纯滚动而无滑动的条件是,保证肘板纯滚动而无滑动的条件与肘板的摆角无关。

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